Алгоритм-
это точное и понятное предписание (указание) исполнителю совершить определенную последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или решение поставленной задачи
СВОЙСТВА АЛГОРИТМОВ
1. Дискретность
2. Понятность (определенность)
3. Однозначность (детерминированность)
4. Массовость
5. Результативность (конечность)
Свойства алгоритмов:
- Однозначность – каждый шаг исполнителя может и должен быть истолкован одним и только одним способом;
- Понятность – алгоритм должен быть составлен только из команд, входящих в систему команд исполнителя;
- Массовость - позволяет решить определенный класс задач;
Свойства алгоритмов:
- Результативность (или конечность) – выполнение алгоритма должно приводить к результату за конечное число шагов;
- Дискретность (или детализация) – алгоритм поддаётся расчленению на элементарные (дискретные) шаги, которые могут быть исполнены при помощи системы команд исполнителя;
СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ
НА ЕСТЕСТВЕННОМ
ЯЗЫКЕ
АЛГОРИТМИЧЕСКИЙ
ЯЗЫК или
ПРОГРАММА
В ВИДЕ ФОРМУЛ
ГРАФИЧЕСКИЙ-
БЛОК-СХЕМА
Блок - схема
Это запись алгоритма в виде отдельных блоков, соединенных между собой стрелками.
Пример блок - схемы
Алгоритм нахождения суммы 10-ти чисел
Виды блоков
Наименование
Обозначение
Ввод-вывод
Функции
Выполнение операции или группы операций, в результате которых изменяется значение, форма представления или расположение данных.
Документ
Преобразование данных в форму, пригодную для обработки (ввод) или отображения результатов обработки (вывод).
Выбор направления выполнения алгоритма в зависимости от некоторых переменных условий.
Вывод данных на бумажный носитель.
Пуск-останов
Начало, конец, прерывание процесса обработки данных.
ИСПОЛНИТЕЛИ АЛГОРИТМОВ
ЧЕЛОВЕК
РОБОТ
КОМПЬЮТЕР
Исполнитель – объект, который выполняет алгоритм
ИСПОЛНИТЕЛЬ ВЫПОЛНЯЕТ
АЛГОРИТМ ФОРМАЛЬНО
Основной характеристикой исполнителя, с точки зрения управления, является система команд исполнителя (СКИ) - это конечное множество команд, которые понимает исполнитель, т.е. умеет их выполнять
Виды алгоритмов
Существует три основных вида алгоритмов, которые и являются базовыми при написании программ
Линейный алгоритм – это алгоритм, в котором все действия выполняются в строгом порядке, последовательно, одно за другим
Например: включение персонального компьютера
Алгоритм, в котором осуществляется выбор действий в зависимости от какого-то условия, называют разветвляющимся
НАЧАЛО
Настроение
хорошее?
Позвонить другу
Погулять
КОНЕЦ
Циклический алгоритм –
это алгоритм, содержащий повторяющие действия с какой–либо изменяющейся величиной ( параметром)
Повторяющаяся последовательность действий называется циклом , а эти действия – циклическими
Пример циклического алгоритма
НАЧАЛО
Ягоды
собраны?
Сорви ягоду
Положи в корзину
Унеси корзину
Слайд 2
- Алгоритм - конечная последовательность действий, описывающая процесс преобразования объекта из начального состояния в конечное, записанная с помощью точных и понятных исполнителю команд.
- Слово «алгоритм» происходит от algorithmi - латинской формы написания имени великого математика IX века аль-Хорезми
Слайд 3
- Приготовление торта- алгоритм:
- Замесить тесто
- Раскатать коржи
- Выпечь коржи
- Дать коржам остыть
- 5. Украсить торт
- Алгоритмы встречаются нам повсюду, например:
Слайд 4
Исполнитель
- Исполнитель - управляющий объект совершающий последовательность действий, направленных на достижение поставленной цели
- Исполнителем может быть человек, робот, компьютер, язык программирования и т.д. Исполнитель умеет выполнять некоторые команды.
- СКИ - совокупность команд, которые данный исполнитель умеет выполнять, называется системой команд исполнителя.
Слайд 5
Свойства алгоритмов
Слайд 6
Дискретность
- Описываемый алгоритмом процесс разбит на последовательность отдельных шагов.
- Запись представляет собой упорядоченную совокупность разделенных предписаний, образующих дискретную (прерывную) структуру алгоритма.
- Только выполнив требования одного предписания, можно приступить к выполнению следующего.
Слайд 7
- Алгоритмы составляются ориентацией на определенного исполнителя.
- Все команды в алгоритме должны быть понятны исполнителю, т.е. принадлежать его СКИ.
- Понятность
Слайд 8
Детерминированность
- Последовательность выполнения действий д.б. строго определенной.
- Каждый шаг алгоритма д.б. четким и однозначным.
- Алгоритм не должен содержать предписаний, смысл которых может восприниматься неоднозначно, т.е. одна и та же команда, будучи понятна разным исполнителям, после исполнения каждым из них должна давать одинаковый результат.
- Также недопустимы ситуации, когда после выполнения очередной команды исполнителю неясно, какая из команд должна выполняться на следующем шаге.
Слайд 9
Результативность
При точном исполнении всех предписаний алгоритм приводит к решению задачи за конечное число шагов и при этом получается определенный результат. Вывод о том, что решения не существует - тоже результат.
Слайд 10
Массовость
Алгоритм разработан в общем виде, обеспечивая решение не одной конкретной задачи, а некоторого класса задач данного типа. В простейшем случае массовость обеспечивает возможность использования различных исходных данных.
Слайд 11
Формы записи алгоритма
- Словесная (на естественном языке)
- Графическая (блок – схема)
- Программная (тексты на языках программирования)
Слайд 12
Исполнители алгоритмов
- Языки программирования:
- 1.Машинноориентированные языки: Автокод, Assembler
- 2. Языки программирования высокого уровня: машиннонезависимые языки:
- C++, Delphi, Visual Basic, Turbo Pascal,
- al = 10100110 sar al, 3 al = 11110100 sar al, 2 al = 11111101 bl = 00100110 sar bl, 3 bl = 00000010
- Программа – алгоритм записанный на языке программирования.
Слайд 13
- Процессор понимает только язык машинных команд. Обязательный элемент любой системы программирования
- Транслятор – программа - переводчик с языка программирования на ЯМК.
- Компилятор - переводит программу на ЯМК до ее исполнения
- Интерпритатор– перевод программы на ЯМК и ее исполнение производятся параллельно
Слайд 14
Блок
Алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков. Каждый блок выполняет одно или несколько действий. Каждому типу действий соответствует геометрическая фигура.
- Алгоритмы могут описывать процессы преобразования самых разных объектов. Само слово «алгоритм» происходит от «algorithmi» - латинской формы написания имени выдающегося математика IX века аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических операций.
- Алгоритм - набор команд, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное число действий.
Свойства алгоритмов:
1. Дискретность - алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение некоторых простых шагов. При этом для выполнения каждого шага алгоритма требуется конечный отрезок времени , то есть преобразование исходных данных в результат осуществляется во времени дискретно.
2. Детерминированность (определённость). В каждый момент времени следующий шаг работы однозначно определяется состоянием системы. Таким образом, алгоритм выдаёт один и тот же результат (ответ) для одних и тех же исходных данных.
3. Понятность - алгоритм должен включать только те команды, которые доступны исполнителю и входят в его систему команд.
4. Завершаемость (конечность) - при корректно заданных исходных данных алгоритм должен завершать работу и выдавать результат за конечное число шагов.
5. Массовость (универсальность). Алгоритм должен быть применим к разным наборам исходных данных.
6. Результативность - завершение алгоритма определёнными результатами.
Способы записи алгоритмов:
1. Словесный способ записи
Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке .
Пример
В качестве примера словесного способа записи алгоритма рассмотрим алгоритм нахождения площади прямоугольника
где S – площадь прямоугольника; а, b – длины его сторон.
Очевидно, что a, b должны быть заданы заранее, иначе задачу решить невозможно.
Способы записи алгоритмов
Словесный способ записи алгоритма выглядит так:
- Начало алгоритма.
- Задать численное значение стороны a.
- Задать численное значение стороны b.
- Вычислить площадь S прямоугольника по формуле S=a*b.
- Вывести результат вычислений.
- Конец алгоритма.
Способы записи алгоритмов
2. Графический способ
При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.
Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой. В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий. Далее приведены наиболее часто употребляемые символы.
Способы записи алгоритмов
Элемент блок-схемы
Наименование
Блок вычислений (вычислительный блок)
Вычислительные действия или последовательность действий
Логический блок (блок условия)
Блок ввода-вывода данных
Выбор направления выполнения алгоритма в зависимости от некоторого условия
Общее обозначения ввода (вывода) данных (вне зависимости от физического носителя)
Начало (конец)
Начало или конец алгоритма, вход или выход в подпрограмме
Способы записи алгоритмов
Элемент блок-схемы
Наименование
Процесс пользователя (подпрограмма)
Вычисление по стандартной программе или подпрограмме
Блок модификации
Функция выполняет действия, изменяющие пункты (например, заголовок цикла) алгоритма
Соединитель
Указание связи прерванными линиями между потоками информации
Способы записи алгоритмов
Пример
Алгоритм вычисления площади прямоугольника
Способы записи алгоритмов
3. Псевдокоды
полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.
Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций.
Способы записи алгоритмов
Пример
- Начало. Перейти к пункту 2.
- Ввод чисел a и b. Перейти к пункту 3.
- Вычислить S=a*b. Перейти к пункту 4.
- Вывод S. Перейти к пункту 5.
- Конец.
Способы записи алгоритмов
4. Программный способ
Запись алгоритма на выбранном языке программирования.
Пример
Writeln (‘’);
Writeln (‘S=‘ , S);
Виды алгоритмов
1. Линейный алгоритм
Это алгоритм, в котором есть только структура следование.
Следование – это расположение действий друг за другом.
Виды алгоритмов
2. Разветвляющийся алгоритм (если … то… иначе…)
Это алгоритм, в котором есть структура ветвление.
Ветвление – это выбор действия в зависимости от выполнения какого-нибудь условия.
Виды алгоритмов
3. Циклический алгоритм
это алгоритм, в котором есть структура цикл.
Цикл – это неоднократное повторение каких-либо действий.
Виды алгоритмов
4. Комбинированный алгоритм
Алгоритм, в котором содержится несколько структур одновременно.
Cлайд 1
Cлайд 2
Возникновение термина «алгоритм» Понятие алгоритма, примеры алгоритмов Основные свойства алгоритмов Способы задания алгоритмов Обозначения, используемые в блок-схемах алгоритмов Виды алгоритмов
Cлайд 3
Имя Хорезми, в его латинизированной форме Алхорезми, увековечено в повсеместно известном математическом термине алгоритм. Алгоритм - это несколько измененная форма имени Алхорезми, под влиянием греческого слова „ аритмос" - число. Великий узбекский математик 9 века Аль Хорезми Мухамед бен Муса Возникновение понятия алгоритм
Cлайд 4
А л г о р и т м- это определённая последовательность действий, выполнение которых позволяет получить решение поставленной задачи. Каждое действие в записи алгоритма называется командой. Каждый алгоритм рассчитан для выполнения определенным исполнителем. Исполнять алгоритмы может не только человек, но и животные, насекомые, растения, а так же поручить исполнение алгоритма можно и неодушевленным механизмам и устройствам.
Cлайд 5
Пример алгоритма, изучаемого в школьном курсе математики: Алгоритм выполнения арифметических операций Произвести вычисления в скобках или раскрыть скобки в выражении (если они есть); Выполнить все действия второй ступени (умножение и деление); Выполнить действия первой ступени (сложение и вычитание).
Cлайд 6
Пример алгоритма, изучаемого в школьном курсе русского языка: Алгоритм Правописание приставок на «з», «с». 1. Выделяем корень слова. 2. Если корень начинается со звонкой перейти к пункту 3, в противном случае к пункту 4 3. В приставке пишем «з». Перейти к пункту 5 4. В приставке пишем «с». 5. Записать слово
Cлайд 7
Примеры алгоритмов из жизни: Руководство по ремонту, эксплуатации и обслуживанию автомобиля Рецепт Правила пользования телефоном Инструкция по эвакуации во время пожара Распорядок дня
Cлайд 8
Основные свойства алгоритмов: 1. Дискретность Алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определённом порядке. Пример. Алгоритм приготовления блюда быстрого питания: 1. Высыпать в емкость содержимое пакетика. 2. Налить в емкость 200 мл горячей воды. 3. Перемешать.
Cлайд 9
Детерминированность (однозначность) Любое действие должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае Пример При управлении самолетом используются сложные алгоритмы, исполнителями которых являются пилот или бортовой компьютер. Каждая команда алгоритма определяет однозначное действие исполнителя
Cлайд 10
Один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными. 3. Массовость Пример Алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления могут быть применены для любых чисел в различных позиционных системах счисления.
Cлайд 11
Алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов. 4. Результативность Пример. Алгоритм сложения целых чисел в десятичной системе счисления: 1. Записать числа в столбик. 2. Сложить числа младшего разряда. 3. Записать результат под горизонтальной чертой.
Cлайд 12
5. Понятность Алгоритм должен содержать только те команды, которые входят в систему команд исполнителя. Пример При включении компьютера выполняются алгоритмы тестирования и загрузки операционной системы. Эти алгоритмы выполняет компьютер, поэтому они должны быть записаны на понятном компьютеру машинном языке.
Cлайд 13
Свойства Пример выполнения свойства Пример невыполнения свойства Дискретность Казнить нельзя, помиловать. Казнить, нельзя помиловать. Детерминированность (точность) На дубе ларец, а в ларце утка, а в утке яйцо, в яйце игла, в игле смерть Кощея. Поди туда, не знаю куда, принеси то, не знаю что. Массовость Каждой дочери отец привёз по дорогому подарку. Принц мог жениться только на настоящей принцессе. Понятность Инструкция по-русски. Инструкция на японском языке. Результативность Мышка хвостиком махнула, яйцо и разбилось. Баба била-била, не разбила.
Cлайд 14
словесный – при данном способе в каждой строке перечисляется определенная команда. графический – с помощью блок- схем. с помощью алгоритмического языка. формульный Табличный – способ, наиболее часто используемый в экономических задачах). Способы представления алгоритмов
Cлайд 15
Элементы блок схем: Обозначение блока Пояснение Начало, конец процесса обработки данных Ввод исходных данных, вывод результатов Вычислительное действие (операция присваивания) Проверка условия (условный переход) Начало цикла
Cлайд 16
Cлайд 17
Линейный алгоритм Линейный алгоритм – это алгоритм, в котором команды выполняются последовательно одна за другой.
Cлайд 18
1 слайд
2 слайд
СОДЕРЖАНИЕ ПРЕЗЕНТАЦИИ История возникновения. Понятие алгоритм. Примеры алгоритмов. Исполнители алгоритмов. Что такое программа. Свойства алгоритма. Типы алгоритмов. Способы описания алгоритмов. Основные блоки графического описания алгоритма. На главную © Нечаева Ольга Ивановна 2006 год История возникновения. Понятие алгоритм. Примеры алгоритмов. Исполнители алгоритмов. Что такое программа. Свойства алгоритма. Типы алгоритмов. Способы описания алгоритмов. Основные блоки графического описания алгоритма. На главную
3 слайд
НЕМНОГО ИСТОРИИ основатель алгебры, от его имени произошел термин «алгоритм». В мировой науке он был известен своим трактатом по математике, основанном на позиционном принципе. Благодаря переводу этого труда с арабского на латинский язык, «арабские» цифры навсегда вошли в мировую математику. Имя автора в латинизированной форме Algorismus и Algorithmus первоначально дало название правилам четырех арифметический действий, при десятичной системе счисления. Впоследствии слово «алгоритм» стало обозначать всякий регулярный процесс, за конечное число шагов дающий решение определённого класса задач. Аль-Хорезми (786-850 гг. н.э.) - © Нечаева Ольга Ивановна 2006 год
4 слайд
Алгоритм - это совокупность правил выполнения определенных действий, обеспечивающих решение задачи. А Л Г О Р И Т М В жизни мы постоянно выполняем разные алгоритмы. © Нечаева Ольга Ивановна 2006 год Составляем распорядок дня, чтобы многое успеть. Понятие алгоритм – одно из фундаментальных в информатике.
5 слайд
ПРИМЕРЫ АЛГОРИТМОВ Достаем кулинарную книгу и строго следуем рецепту, написанному в ней, чтобы блюдо удалось и можно было угостить своих друзей. Соблюдаем правила дорожного движения при переходе через улицу. © Нечаева Ольга Ивановна 2006 год
6 слайд
ИСПОЛНИТЕЛИ АЛГОРИТМОВ Алгоритм составляется с учетом исполнителя. Исполнителем может быть человек, автомат, компьютер. © Нечаева Ольга Ивановна 2006 год
7 слайд
ПРОГРАММА © Нечаева Ольга Ивановна 2006 год Каждый исполнитель имеет свою систему команд (СКИ). Программа - это алгоритм, записанный на языке исполнителя. Рассмотрим пример: возьмем учебного исполнителя Черепашку. Пусть этот исполнитель имеет три команды: вперед(1 см), направо(900), налево (900). Исходное положение исполнителя: Код программы будет выглядеть так: налево (900) вперед(1 см) вперед 1 см направо(900) вперед(1см) Какой код программы надо написать, чтобы Черепашка начертила букву Г?
8 слайд
© Нечаева Ольга Ивановна 2006 год СВОЙСТВА АЛГОРИТМА (Требования к составлению алгоритма) Дискретность. Процесс решения задачи должен быть разбит на последовательность отдельных шагов. Однозначность (точность). Команды алгоритма должны быть точно определены (например, нельзя написать 3-4 стакана муки, надо указать 3 стакана). Результативность. После выполнения всех команд алгоритма, должен быть получен результат. Универсальность (массовость). Важное свойство при решении задач на ЭВМ. Алгоритм должен быть применим для решения ни одной конкретной задачи, а для некоторого класса задач. Например, для решения квадратного уравнения с разными коэффициентами). Понятность. Алгоритм должен быть написан на языке понятном исполнителю.
9 слайд
Линейный. Команды такого алгоритма выполняются последовательно сверху вниз. Например, нахождение гипотенузы прямоугольного треугольника по двум его катетам. ТИПЫ АЛГОРИТМОВ © Нечаева Ольга Ивановна 2006 год Разветвляющийся. В зависимости от поставленного условия алгоритм позволяет выбрать один из вариантов решения задачи. Примерами могут быть нахождение корней квадратного уравнения или богатырь на распутье из русских сказок. Циклический. В алгоритме встречаются повторяющиеся действия. Например, при заучивании стихотворения вам приходится перечитывать и повторять одни и те же строки.
