Главная » Настройка

Анализ столбчатых диаграмм. Построение структурных диаграмм

Численность населения

1. Столбчатые диаграммы на рисунке 9 показывают численность населения крупнейших стран мира. Надпишите названия этих стран и определите место России по этому показателю.

(По данным на 2013г. Россия занимает 9 место; 5 – Бразилия (201 млн), 6 – Пакистан, 7 – Нигерия, 8 – Бангладеш)

1 – Китай; 2 – Индия; 3 – США; 4 – Индонезия; 5 – Пакистан; 6 – Нигерия; 7 – Бангладеш; 8 – Россия; 9 – Япония.

2. Изменение численности населения страны зависит от двух основных процессов. Надпишите на схеме: а) их название; б) их слагающие.

3. Постройте и проанализируйте график изменения естественного прироста населения России (на 1000 жителей) (рис. 10).

С 1960 года естественный прирост населения России был положительным, но снижался, а начиная с 2000-ых годов, ЕП стал отрицательным.

4. Естественный прирост в разных районах страны неодинаков. Перечислите причины, влияющие на его величину.

5. Назовите виды миграций населения, их причины и характер. Отразите это на схеме.

6. Перечислите и проанализируйте основные направления миграций в России:

Городское и сельское население

1. Постройте и проанализируйте диаграмму изменения соотношения городского и сельского населения России.
Доля городского населения России с 1913 по 2002 г. Постепенно увеличивалась и с каждым годом продолжала свой рост, а доля сельского населения напротив – уменьшалась.

Доля городского населения России, %
1913г. – 17
1940г. – 34
1950г. – 43
1960г. – 54
1970г. – 62
1980г. – 70
2010г. - 73

2. Назовите причины изменения доли городского населения. В какие периоды развития страны городское население росло особенно быстро и почему?

Особенно быстро число городов (а, следовательно, и доля городского населения) возрастало в советский период. Это связано с активным развитием промышленности, возможностью найти работу, условиями труда и жизни.

3. Дополните схему. Приведите примеры городов России с различными функциями.

4. Сельские населенные пункты еще более разнообразны, нежели города. Они различаются:

а) по происхождению.
Назовите районы, в которых встречаются эти типы сельских пунктов:

хутор - Европейская часть России, кроме южных районов
село – центральные районы России
деревня – центральные районы России
станица - южные районы России
аул – районы Северного Кавказа

б) по функциям. Дополните схему.

Национальный состав

1. На рисунке 11 надпишите названия и численность трех крупнейших народов, проживающих в России.

2. Приведите примеры народов России, принадлежащих к разным языковым семьям.

3. Напишите названия крупнейших народов, проживающих в различных частях России.

Роль и место данной темы в курсе: в курсе математики тема «Диаграммы» стала одной из актуальной тем современности. Именно здесь начинается формирование умения работать с информацией, представленной в форме диаграммы, которая широко используется в СМИ, Интернет-ресурсах и т.п. У учащихся формируются представления о приемах сбора необходимых данных и наглядном изображении, что также способствует умению анализировать, сравнивать и делать соответствующие выводы.

Основные вопросы темы:

  • Столбчатые диаграммы.
  • Чтение диаграмм.
  • Построение диаграмм.

Краткий обзор материала, изученного на предыдущих уроках: из курса математики в 5-м классе учащимся известно: понятие о диаграммах; чтение и построение круговых диаграмм.

Перечень вопросов, изучаемых в данной теме:

  • Столбчатые диаграммы (назначение, преимущества, недостатки);
  • Чтение диаграммы и решение задач по ней;
  • Анализ и сравнение данных;
  • Построение столбчатой диаграммы ручным способом и с помощью компьютера.

Основные особенности использования цифровых образовательных ресурсов (компакт-диски, интернет-ресурсы) и компьютерных программных средств.

Для проведения уроков по данной теме, благодаря интернет-ресурсам, можно подобрать большой объем интереснейшей информации. У детей формируется умение работать с информацией, повышается интерес к современным компьютерным технологиям, совершенствуются навыки работы с компьютерной техникой.

Средства обучения(в том числе технические средства обучения)

Компьютеры, мультимедийный проектор, экран, принтер, таблицы с диаграммами, печатные средства (раздаточный материал).

Программные средства.

  • Microsoft Word
  • Microsoft Power Point
  • Microsoft Excel
  • Internet Explorer.

Ресурсы Интернет.

http://www.sekret1.info/

http://anti-smoking.ru/statistic

http://www.alkandtab.info/index7.html

Использование компьютера при подготовке учителя к уроку: Стандартные программы операционной системы Windows позволяют создать такие материалы к уроку как:

  • Презентации.
  • Таблицы.
  • Практические задания.
  • Раздаточный материал.

Ожидаемые результаты обучения.

Изучив тему «Столбчатые диаграммы» ученики должны:

  • Знать назначение, преимущества, недостатки столбчатых диаграмм.
  • Уметь читать и решать задачи по ней.
  • Выделять и группировать данные, которые должны быть отражены на диаграмме.
  • Интерпретировать количественную информацию, представленную в диаграмме.
  • Освоить построение диаграмм ручным способом и с помощью компьютера.
  • Применять построение диаграмм в практической деятельности.

Урок

Цель: познакомить учащихся со столбчатыми диаграммами, их назначением и построением.

Задачи:

Образовательные:

  • Формировать у учащихся понятие по теме: «Столбчатые диаграммы»;
  • Выделять и группировать данные, которые отражены на диаграмме;
  • Учить сравнивать данные, анализировать их, обобщать и делать выводы.

Воспитательные:

  • Воспитывать у учащихся навыки учебного труда;
  • Формировать ответственность;
  • Воспитывать познавательную активность.

Развивающие:

  • Развивать мыслительные операции, посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, конкретизацией, сознательного восприятия материала;
  • Способствовать творческой деятельности учащихся;
  • Продолжать развитие навыков работы с информационными технологиями.

Оборудование:
Компьютеры, мультимедийный проектор, экран, принтер, таблицы с диаграммами, печатные средства (раздаточный материал).

Программные средства.

  • Microsoft Word
  • Microsoft Power Point
  • Microsoft Excel
  • Internet Explorer.
  • Электронный учебник «Математика 5-11»

План-конспект.

I . Организационный момент.

II . Повторение ранее изученного материала.

а) Диаграммы – всякий чертёж, для геометрического или иного объяснения. (объяснительный чертёж или рисунок в красках для наглядного изображения какого либо явления в описательных науках, особенно в статистике).
б) виды диаграмм: линейные, круговые, столбчатые
в) Фронтальный опрос.

  1. Какой вид диаграмм вы изучили ранее(в 5 классе)?
  2. Что называется круговой диаграммой?
  3. Для чего и где используется круговая диаграмма?
  4. В чём заключается принцип построения диаграмм? Слайд 1.

III . Изучение нового материала.

Учитель : на сегодняшнем уроке мы с вами познакомимся с одним из видов диаграмм – столбчатые диаграммы. Назначение столбчатых диаграмм: сравнение нескольких величин в нескольких точках. Чтобы наглядно сравнить какие-то цифровые данные, часто используют диаграммы. При их построении не обойтись без чисел, пропорциональных данным. /Учитель демонстрирует через проектор электронное учебное пособие «Математика 5-11, раздел «Чтение и построение диаграмм»./

Учитель : по данным диаграммы можно анализировать, сравнивать данные и решать задачи. Презентация к уроку. Слайд 2.

Данная диаграмма показывает количество банок мёда, съеденного Вини-Пухом за неделю в гостях у друзей. Используя диаграмму, ответьте на вопросы. Слайд 3.


Вопросы классу:

  1. В какой день Винни-Пух побывал в гостях у самых гостеприимных хозяев?
  2. В какой несчастливый день ему не удалось попасть в гости?
  3. Сколько всего банок мёда съел медвежонок за неделю?
  4. На сколько больше банок мёда съел медвежонок в четверг, чем в субботу?
  5. В какой день было съедено одинаковое количество мёда?
  6. Сколько в среднем съел бочонков мёда Винни-Пух? Почему в ответе применили округление?

Построение столбчатых диаграмм.

Учитель: рассмотрим два способа построения диаграмм.

Первый способ /ручной /: заключается в том, что для изображения чисел (величин) используется, как вы заметили столбики, высота которых пропорциональна этим числам.
/Учитель на доске показывает построение столбчатой диаграммы «Массы вымерших динозавров»/.

Второй способ /с помощью компьютера /: заключается в построении столбчатых диаграмм с помощью электронных таблиц в Microsoft Excel. /Учитель демонстрирует через проектор построение столбчатой диаграммы «Массы вымерших динозавров» с помощью электронных таблиц в Microsoft Excel/. Слайд 4.

IV . Практическая работа /в группах/.

1-я группа выполняет построение столбчатой диаграммы по карточке- заготовке, ручным способом, используя линейку, цветные карандаши.

2-я группа выполняет построение на компьютере с помощью электронного учебного пособия «Математика 5-11», раздел «Анализ данных» (можно с помощью Excel).

Карточка №1

Инструкция.

1. По данным таблицы постройте столбчатую диаграмму, для этого:

1.1. Изобразите данные числа столбиками, высоты которых пропорциональны этим числам: отрезок длиной 1 см будет изображать число 10, 10 см – число 100 и т.д.

2. Оформите диаграмму, с учётом, что диаграмма должна быть видна и понятна для всех участников.

Карточка №2

Построить столбчатую диаграмму выпадения осадков /мм/ за год в Чистополе.

Инструкция.

1. Воспользуйтесь данными и постройте таблицу в Excel.

2. По введённым данным постройте диаграмму, для этого:

2.1. Выделите ячейки с данными и вызовите «Мастер диаграмм».

2.2. На 1-м шаге выберите тип диаграммы – гистограмма.

2.3. На 2-м шаге введите заголовок диаграммы.

2.4. На 3-м шаге выберите размещение диаграммы на отдельном листе.

3. Оформите диаграмму, с учётом, что диаграмма должна быть видна и понятна для всех участников.

Диаграмма выводится на экран с помощью проектора для обмена информацией и обсуждения результатов. Слайд 4.

V . Итоги урока.

Для чего используются столбчатые диаграммы?

Какой способ построения диаграмм более рациональный? Почему?

Выполнить упражнения №5, 6,7 из ЭУ «Математика 5-11».

VI . Домашняя работа.

  1. Найти информацию в СМИ, Интернет-ресурсах

Основное назначение структурных диаграмм заключается в графическом представлении состава статистических совокупностей, характеризующихся как соотношение различных частей каждой из совокупностей. Состав статистической совокупности графически может быть представлен с помощью как абсолютных, так и относительных показателей. В первом случае не только размеры отдельных частей, но и размер графика в целом определяются статистическими величинами и измеряются в соответствии с изменениями последних. Во втором – размер всего графика не меняется (так как сумма всех частей любой совокупности составляет 100%), а меняются только размеры отдельных его частей (рис.2.4.2.8). Графическое изображение состава совокупности по абсолютным и относительным показателям способствует проведению более глубокого анализа и позволяет проводить международные сопоставления и сравнения социально – экономических явлений.

Рис 2.4.2.8. Структура стоимости минимального набора продуктов питания в России в сентябре 2010 г. и сентябре 2011 г.

В качестве графического образа для изображения структуры совокупностей применяются прямоугольники – для построения столбиковых и полосовых диаграмм и круги – для построения секторных диаграмм.

Чтобы построить диаграмму, отражающую структуру сравниваемых совокупностей по соотношению в них отдельных видов, ряд абсолютных показателей заменяется рядом относительных величин. В этом случае каждая из полос диаграммы будет иметь одинаковую длину, так как при переходе к относительным величинам погашаются различия в абсолютных размерах совокупностей. В тоже время структурные различия проявляются значительно отчетливее. Пример полосовой диаграммы структуры представлен на рис.2.4.2.9.

Графическое изображение структуры с помощью столбиковых (полосовых) диаграмм позволяет изучить особенности многих изучаемых экономических явлений.

Рис.2.4.2.9. Структура продажи основных товаров в 2009 г.

Применение секторных диаграмм позволяет не только графически изобразить структуру совокупности и её изменение, но и показать динамику численности этой совокупности. Для этого строятся круги, пропорциональные объёму изучаемого признака, затем секторами выделяются его отдельные части.

Приведём пример построения секторной диаграммы (рис.2.4.2.10).

Рис.2.4.2.10. Распределение оборота общественного питания в 2009 г., %.

Рассмотренные способы графического изображения структуры совокупности имеют как достоинства, так и недостатки.

Так, секторная диаграмма сохраняет наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности, в противном случае её применение малоэффективно. Кроме того, наглядность секторной диаграммы снижается при незначительных изменениях структуры изображаемых совокупностей: она выше, если имеются существенные различия сравниваемых структур. Преимуществом столбиковых (ленточных) структурных диаграмм, по сравнению с секторными, являются их большая ёмкость, возможность отразить более широкий объём полезной информации.

Одним из весьма распространенных и достаточно универсальных приемов изображения результатов анализов является построение гистограмм, или столбчатых диаграмм. В гранулометрическом анализе достаточно часто используются диаграммы, т. к. они являются первым этапом обработки полученных результатов. Диаграмма характеризует распределение фракций в образце в виде столбцов. Ось абсцисс показывает размеры фракций (мм), ось ординат- процентное содержание зерен в данной фракции (%).

Построенная диаграмма показана на рисунке 1. После гранулометрического анализа и последующего подсчета были получены следующие данные:

  • - 0,13-0,16-1,2 %
  • - 0,16-0,2-10,8 %
  • - 0,2-0,25-9,3 %
  • - 0,25-0,32-18,8 %
  • - 0,32-0,4-14,0 %
  • - 0,4-0,5-22,7 %
  • - 0,5-0,6-13,7 %
  • - 0,6-0,8-8,8 %
  • - 0,6-0,8-0,8 %.

По диаграмме мы можем судить о том, какие фракции преобладают в образце. В нашем случае в количестве 22,7 % и 18,8 % преобладают размерности от 0,4-0,5 мм. и 0,25-0,32 мм. соответственно. По этим данным можно сделать вывод, что в породе преобладает одна фракция и ее размеры соответствуют среднезернистому песку.

Гистограмма позволяет наглядно выделить преобладающую фракцию, качественно оценить степень отсортированность породы, определить модальный, т.е. наиболее распространенный размер зерен.

Построение кумулятивной кривой

Одним из важных методов графической обработки гранулометрических анализов является построение кумулятивной (суммарной) кривой. Для того, чтобы ее построить, нам необходимо заполнить последнюю колонку таблицы 7. Она рассчитывается так: за исходную берется наименьшая по размерам фракция - глинистая (0,01-0,05 мм.). Затем к этой фракции добавляется процентное содержание следующей по размеру фракции (0,05-0,1 мм.). Таким образом, от фракции к фракции значения возрастают, и к последней имеющейся фракции значение приблизится к 100 %.

Построенная диаграмма показана на рисунке 2. На оси абсцисс мы откладываем размеры фракций в логарифмическом масштабе (мм.), на оси ординат - кумулятивный процент (%). И далее необходимо по точкам построить кривую. В нашем случае первые три точки, которые соответствуют фракциям размеров 0,01-0,05 мм., 0,05-0,1 мм. и 0,1-0,13 мм. имеют 0 суммарный процент. Четвертая точка, которая соответствует фракции 0,13-0,16 мм. имеет 1,2 суммарный процент. Нам необходимо отметить данную точку. Пятая точка соответствует фракции 0,16-0,2 мм. мы откладываем эту величину по оси абсцисс, по оси ординат мы откладываем 12 %. Следующая точка соответствует фракции 0,2-0,25 мм., мы откладываем это значение по оси абсцисс в логарифмическом масштабе, суммарный процент равен 21,3 %. Следующая точка соответствует фракции 0,25-0,32 мм. это значение обозначаем на оси абсцисс, суммарный процент равен 40,1 %. Далее точка соответствует фракции 0,32-0,4 мм. данное значение необходимо отложить в логарифмическом масштабе по оси абсцисс, суммарный процент равен 54,1 %. Затем точка соответствует фракции 0,4-0,5 мм., это значение откладываем по оси абсцисс, кумулятивный процент равен 76,8 %. Следующая точка соответствует фракции 0,5-0,6 мм., ее кумулятивный процент равен 90,5 %, откладываем эти значения по соответствующим осям. Следующая фракция соответствует размерам 0,6-0,8 мм., ее суммарный процент равен 99,3 %. И, наконец, последняя точка соответствует фракции размерам 0,8-1 мм., ее кумулятивный процент 100,1 %. Полученные точки необходимо соединить плавной линией.

По облику прямой можно судить о степени отсортированности породы, некоторые ученые утверждают, что по облику так же можно сказать о динамике среды переноса. Кумулятивная кривая важна не только как одна из форм графического изображения аналитических данных; главное, что с ее помощью определяется ряд параметров, характеризующих структуру породы и прежде всего средний размер зерен и коэффициент отсортированности.

  1. Откройте в меню-вкладку «Вставка» и кликните на иконку работы с гистограммой.

Вам будет предложено построение различными самыми популярными способами:

  • обычная гистограмма;
  • объемная;
  • линейчатая;
  • объемная линейчатая.

Можете навести на каждый из них и посмотреть примеры. Для просмотра других вариантов, нужно нажать на соответствующий пункт.

Обратите внимание на то, что в каждой категории есть несколько видов построения.

  1. При наведении на каждый пункт, помимо предварительного просмотра, также будет отображаться и краткая информация о назначении, чтобы пользователь смог сделать правильный выбор.
  1. Если выбрать «объемную гистограмму с группировкой», то можно получить следующий результат.

Гистограммы с накоплением

На этот раз придется добавить еще один столбец. Так как две колонки будут выглядеть точно так же, как в случае с группировкой.

Третья графа должна быть в виде цифр, а не текста, чтобы программа могла нормально сложить данные.

  1. Выделяем таблицу, нажимаем на кнопку «Гистограммы» и выбираем что-нибудь с накоплением.
  1. В результате этого вы увидите следующее.

Как видите, на этой гистограмме шкала по оси «y» отображается в процентах. Данный способ построения хорош тем, что можно увидеть сравнительную информацию.

  1. Статистика по каждому дню покажет, как между собой соотносятся продажи и затраты (в случае примера). Если вам неудобно работать с процентами, и хотите, чтобы данные были представлены в абсолютных величинах, то в этом случае нужно выбрать другой тип гистограммы.

Пакет «анализ данных»

Данная возможность в быстром доступе по умолчанию отсутствует. Для того чтобы вставить её на панель, необходимо сделать следующие действия.

  1. Нажмите на пункт меню «Файл».
  1. Кликаем на «Параметры».
  1. Далее переходим в «Надстройки».
  1. Убедитесь, что в «Управлении» выбран пункт «Надстройки Excel». После этого нажмите на кнопку «Перейти…».
  1. Поставьте галочку около «Пакет анализа» и нажмите на кнопку «OK».
  1. Переходим на главной панели на вкладку «Данные». В правой части ленты появится новая кнопка «Анализ данных».

Теперь рассмотрим процесс создания диаграммы по этой таблице. Для этого необходимо выполнить следующие действия.

  1. Нажмите на только что добавленную кнопку. Выберите пункт «Гистограмма» и кликните на «OK».
  1. После этого вы увидите следующее окно.
  1. Для того чтобы указать «Входной интервал», достаточно просто выделить таблицу. Данные подставятся автоматически.
  1. Теперь поставьте галочку около пункта «Вывод графика» и нажмите на кнопку «OK».
  1. В результате этого вы получите вот такую «Гистограмму» с анализом значений.

В этом случае оси x и y подбираются автоматически.

Красивый анализ введенных данных можно сделать прямо внутри в таблице.

  1. Для этого необходимо выделить ее, перейти на вкладку «Главная» и кликнуть на «Условное форматирование».
  1. В появившемся меню выберите пункт «Гистограммы». После этого появится большой список различных вариантов. Вы можете попробовать наложить любые цвета на свой вкус. Для этого достаточно навести указатель на один из предложенных шаблонов.
  1. В итоге получите красивую таблицу, в которой данные представлены градиентной заливкой.

В относительных единицах (заливке) намного проще анализировать информацию и тем самым определить, в какой ячейке максимальное или минимальное значение.

Дополнительные ряды распределения

Существуют и другие виды обработки статистических данных. К ним можно отнести:

  • Парето;
  • Полигон частот;
  • Кумуляты и т.д.

Большинство из них можно создавать готовыми шаблонами. Например, для создания «Диаграммы Парето» необходимо сделать следующее.

  1. Выделить таблицу.
  2. Перейти на вкладку «Вставить».
  3. Кликнуть на иконку «Вставка статистической диаграммы».
  4. Выбрать нужную заготовку.

Как оформить гистограмму

Как правило, большинству пользователей не нравится стандартный внешний вид создаваемых объектов. Изменить его очень просто.

  1. При выделении диаграммы в меню появляется новая вкладка «Конструктор».

Благодаря ей вы сможете сделать что угодно. Кроме этого, редактирование возможно через контекстное меню.

Сделав правый клик мыши по пустой области диаграммы, вы сможете:

  • скопировать или вырезать;
  • изменить тип;
  • выбрать другие данные;
  • переместить её;
  • повернуть объемную фигуру.

Рассмотрим некоторые варианты.

Копирование

Нажав на соответствующий пункт меню, всё содержимое гистограммы окажется в буфере обмена. После этого вы сможете вставить её в Ворде. Стоит отметить, что сделать то же самое можно при помощи сочетания клавиш Ctrl +C . Для вставки используем комбинацию Ctrl +V .

Смотрится очень красиво.

Для начала кликаем в контекстном меню на «Переместить диаграмму».

После этого появится окно, в котором можно указать назначение выбранного объекта.

Если выберете первый вариант, то он будет перемещен на новый лист.

Для этих манипуляций нужно выбрать следующий пункт.

Вследствие этого в правой части экрана появится дополнительная панель, в которой можно «поиграться» с двумя осями.

Таким способом можно придать еще больше объемного эффекта.

Подписываем объект

Если вы кликните на название, то справа отобразится панель для работы с текстом. Более того, появится возможность редактирования.

При желании вы можете добавить такие эффекты, как:

  • тень;
  • свечение;